Java使用二分法进行查找和排序的示例

      2020-01-04 17:50      JAVA编程
这篇文章主要介绍了Java使用二分法进行查找和排序的示例,二分插入排序和二分查找是基础的算法,需要的朋友可以参考下

实现二分法查找
二分法查找,需要数组内是一个有序的序列
二分查找比线性查找:数组的元素数越多,效率提高的越明显
二分查找的效率表示:O(log2N) N在2的M次幂范围,那查找的次数最大就是M, log2N表示2的M次幂等于N, 省略常数,简写成O(logN)
如有一个200个元素的有序数组,那么二分查找的最大次数:
2^7=128, 2^8=256, 可以看出7次幂达不到200,8次幂包括, 所以最大查找次数就等于8

//循环,二分查找static int binarySearch(int[] array, int data) {   int start = 0;   int end = array.length - 1;   int mid = -1;   while (start <= end) {    System.out.println("查找次数");    mid = (start + end) >>> 1;    if (array[mid] < data) {     start = mid + 1;    } else if (array[mid] > data) {     end = mid - 1;    } else {     return mid;    }    System.out.println("start=" + start+",end="+end+",mid="+mid);   }   return -1;  } 
//递归二分查找 初始start=0, end = array.length - 1  static int binarySearch4Recursion(int[] array, int data, int start, int end) {   int mid = -1;   System.out.println("查找次数");   if (start > end) {    return mid;   }   mid = (start + end) >>> 1;   if (array[mid] < data) {    return binarySearch4Recursion(array, data, mid + 1, end);   } else if (array[mid] > data) {    return binarySearch4Recursion(array, data, start, mid - 1);   } else {    return mid;   }      } 

二分法插入排序

设有一个序列a[0],a[1]...a[n];其中a[i-1]前是已经有序的,当插入时a[i]时,利用二分法搜索a[i]插入的位置
效率:O(N^2),对于初始基本有序的序列,效率上不如直接插入排序;对于随机无序的序列,效率比直接插入排序要高

/*  * 二分(折半)插入排序  * 设有一个序列a[0],a[1]...a[n];其中a[i-1]前是已经有序的,当插入时a[i]时,利用二分法搜索a[i]插入的位置  */ public class BinaryInsertSort {   public static void main(String[] args) {   int len = 10;   int[] ary = new int[len];   Random random = new Random();   for (int j = 0; j < len; j++) {    ary[j] = random.nextInt(1000);   }   binaryInsert(ary);   /*    * 复杂度分析: 最佳情况,即都已经排好序,则无需右移,此时时间复杂度为:O(n lg n) 最差情况,全部逆序,此时复杂度为O(n^2)    * 无法将最差情况的复杂度提升到O(n|logn)。    */   // 打印数组   printArray(ary);  }  /**   * 插入排序   * @param ary   */  private static void binaryInsert(int[] ary) {   int setValueCount = 0;   // 从数组第二个元素开始排序,因为第一个元素本身肯定是已经排好序的   for (int j = 1; j < ary.length; j++) {// 复杂度 n    // 保存当前值    int key = ary[j];    // ∆ 利用二分查找定位插入位置 //   int index = binarySearchAsc(ary, ary[j], 0, j - 1);// 复杂度:O(logn) //   int index = binarySearchDesc(ary, ary[j], 0, j - 1);// 复杂度:O(logn)    int index = binarySearchDesc2(ary, ary[j], 0, j - 1);// 复杂度:O(logn)    printArray(ary);    System.out.println("第" + j +"个索引上的元素要插入的位置是:" + index);    // 将目标插入位置,同时右移目标位置右边的元素    for (int i = j; i > index; i--) {// 复杂度,最差情况:(n-1)+(n-2)+...+n/2=O(n^2)     ary[i] = ary[i - 1]; //i-1 <==> index     setValueCount++;    }    ary[index] = key;    setValueCount++;   }   System.out.println("\n 设值次数(setValueCount)=====> " + setValueCount);  }   /**   * 二分查找 升序 递归   *   * @param ary   *   给定已排序的待查数组   * @param target   *   查找目标   * @param from   *   当前查找的范围起点   * @param to   *   当前查找的返回终点   * @return 返回目标在数组中,按顺序应在的位置   */  private static int binarySearchAsc(int[] ary, int target, int from, int to) {   int range = to - from;   // 如果范围大于0,即存在两个以上的元素,则继续拆分   if (range > 0) {    // 选定中间位    int mid = (to + from) / 2;    // 如果临界位不满足,则继续二分查找    if (ary[mid] > target) {     /*      * mid > target, 升序规则,target较小,应交换位置 前置, 即target定位在mid位置上,      * 根据 查找思想, 从from到 mid-1认为有序, 所以to=mid-1      */     return binarySearchAsc(ary, target, from, mid - 1);    } else {     /*      * mid < target, 升序规则,target较大,不交换位置,查找比较的起始位置应为mid+1      */     return binarySearchAsc(ary, target, mid + 1, to);    }   } else {    if (ary[from] > target) {//如 5,4, 要插入的是4     return from;    } else {     return from + 1;    }   }  }  /**   * 二分查找 降序, 递归   */  private static int binarySearchDesc(int[] ary, int target, int from, int to) {   int range = to - from;   if (range > 0) {    int mid = (from + to) >>> 1;    if (ary[mid] > target) {     return binarySearchDesc(ary, target, mid + 1, to);    } else {     return binarySearchDesc(ary, target, from, mid - 1);    }   } else {    if (ary[from] > target) {//如 5,4, 要插入的是4     return from + 1;    } else {     return from;    }   }  }    /**   * 二分查找 降序, 非递归   */  private static int binarySearchDesc2(int[] ary, int target, int from, int to) { //  while(from < to) {   for (; from < to; ) {    int mid = (from + to) >>> 1;    if (ary[mid] > target) {     from = mid + 1;    } else {     to = mid -1;    }   }   //from <==> to;   if (ary[from] > target) {//如 5,4, 要插入的是4    return from + 1;   } else {    return from;   }  }   private static void printArray(int[] ary) {   for (int i : ary) {    System.out.print(i + " ");   }  }  } 

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918 562 442 531 210 216 931 706 333 132 第1个索引上的元素要插入的位置是:1 918 562 442 531 210 216 931 706 333 132 第2个索引上的元素要插入的位置是:2 918 562 442 531 210 216 931 706 333 132 第3个索引上的元素要插入的位置是:2 918 562 531 442 210 216 931 706 333 132 第4个索引上的元素要插入的位置是:4 918 562 531 442 210 216 931 706 333 132 第5个索引上的元素要插入的位置是:4 918 562 531 442 216 210 931 706 333 132 第6个索引上的元素要插入的位置是:0 931 918 562 531 442 216 210 706 333 132 第7个索引上的元素要插入的位置是:2 931 918 706 562 531 442 216 210 333 132 第8个索引上的元素要插入的位置是:6 931 918 706 562 531 442 333 216 210 132 第9个索引上的元素要插入的位置是:9 

设值次数(setValueCount)=====> 24

931 918 706 562 531 442 333 216 210 132